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Analyse dans IRn : Démontrer que d est une distance sur E
Bonjour,
On me demande de prouver que d(
, 
) := 
- .
Donc j'ai tout d'abord prouver que la norme était supérieur à 0.*
Puis je dois prouver qu'elle est égale à 0.
Pour cela je fais
- = 0
<=> =
Mais cela suffit-il?
Pourquoi?
Merci de vos réponses.
Non mais en faite je sais comment il faut faire, mais j'aimerais savoir si il suffit juste de dire = .
Voici l'énoncé :
Soit (E, .) un espace normé.
On définit la fonction d : E x E => 
(, ) € E x E, d(, ) := -
Démontrer que d est une distance sur E.
Donc dans un premier temps je dois montrer qu'elle est supérieur à 0
Puis qu'elle est égale à 0.
Puis qu'elle est commutative.
Et enfin que d(, 
) 
d(, ) + d(, ).
Je voulais donc savoir si il suffit juste de dire pour qu'elle soit égale à 0 :
= .
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