Niveau Maths sup

analyse limites des fonctions trigonometriques

Posté par
clova 28-09-08 à 11:22

lim (1-cos(cos(1-x))\x^4 quand x tend vers l infinie

Posté par re : analyse limites des fonctions trigonometriques 28-09-08 à 11:56

BONJOUR?

Est-ce $\lim_{+\infty}\frac{1-\cos\left(\cos(1-x)\right)}{x^4}$ ou $\lim_{+\infty}\left(1-\frac{\cos\left(\cos(1-x)\right)}{x^4}\right)$

Posté par re : analyse limites des fonctions trigonometriques 28-09-08 à 15:51

bon aprem c est le premier
mr6 d avance

Posté par re : analyse limites des fonctions trigonometriques 28-09-08 à 20:49

Bonsoir,

Fais un encadrement de la fonction en sachant que -1<=cos x<=1

Posté par re : analyse limites des fonctions trigonometriques 28-09-08 à 21:19

ca j ai pas compris ce que c est l encadrement. si tu me donnais les details/.
merci encore

Posté par re : analyse limites des fonctions trigonometriques 28-09-08 à 21:24

-1<=cos(cos(1-x))<=1

<=>-1<=-cos(cos(1-x))<=1
<=>0<=1-cos(cos(1-x))<=2
<=>0<=(1-cos(cos(1-x))/x^4<=2/x^4

Maintenant utilise le théorème du gendarme

Posté par re : analyse limites des fonctions trigonometriques 29-09-08 à 09:50

merci beaucoup j ai compris.
mais si x tend vers zero pour le meme exercice

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