Bonsoir,

Voici mon petit problème :

On etudie l'ordre d'un schéma voulant approcher une equation de convection.
Je vois la phrase suivante :

"si Deltat est inférieur ou égal à (K*Deltax) alors le schéma est d'ordre 1"

(où
Deltat est le pas de discrétisation de [O, T] et Deltax le pas de discrétisation de [0, 1]
et K est une constante
)

Etant donné qu'on a toujours travaillé avec des pas constants... le rapport des pas est même constant donc l'hypothèse est toujours vérifée...

Maintenant que signifie "chercher K telle que Deltat est inf ou egal à (K*Deltax)"
dans le cas où les pas ne sont pas constants ?


Si on discrétise l'intervalle [O, T] en n points avec un pas noté Deltat(i) pour tout i dans [1, n] avec Deltat(1) = 0 (convention).
on aura t(i) = Somme de 1 à i de Deltat(k) pour tout i dans [1, n].
de même avec l'intervalle [0, 1] en N points avec un pas Deltax(j) pour tout j dans [1, N] avec Deltax(1) = 0.

Quel sens a "chercher K telle que Deltat est inf ou egal à (K*Deltax)" alors que Deltax et Deltat ne sont pas définis sur le même ensemble ?

En espérant que quelqu'un me réponde !!

Merci