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Niveau Licence Maths 1e ann
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angle de droite

Posté par
robby3
30-01-09 à 20:43

Bonsoir tout le monde,
juste une question, pourquoi les mesures d'angles de droites sont évaluées modulo pi et pas 2pi?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : angle de droite 30-01-09 à 21:07

Bonjour,

Tu peux regarder "Angle orienté de deux droites" au sein de http://serge.mehl.free.fr/anx/angles_dtes.html

Posté par
robby3
re : angle de droite 30-01-09 à 22:29

Salut,
merci! en fait c'est pas exceptionnellement clair quand meme...on dirait plus une convention...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : angle de droite 30-01-09 à 22:30

Il suffit de faire une figure.
Si l'angle entre deux droites est de pi/4, si tu continues à tourner jusqu'à pi+pi/4, tu retrouves... encore la 2ème droite.

Posté par
robby3
re : angle de droite 30-01-09 à 22:36

justement y'a deux angles de droites alors!

sur le dessin du site: tu as l'angle formé par l'arc AB et l'autre formé par l'arc AB'...si on te demande "quel est la mesure de l'angle entre D et D'" tu te retrouves bien embété quand meme non?
comment sait-on lequel on choisit?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : angle de droite 30-01-09 à 22:37

Justement, en travaillant modulo pi, les deux conviennent.

Posté par
lafol Moderateur
re : angle de droite 30-01-09 à 22:41

Bonsoir
que non, tu n'es pas embêté : on parle bien d'angle ORIENTE : donc de D à D', tu vas de B vers A ou de B' vers A, et ces deux mesures diffèrent de pi, c'est bien pour ça que la mesure d'un angle orienté de droites est défini à pi près ....

Posté par
robby3
re : angle de droite 30-01-09 à 22:42

quand on parle d'angle de droites, on en donne une modulo 2pi et l'autre s'obtient en retanchant pi?
je crois que j'ai saisi le délire!
Merci Nicolas!

Posté par
robby3
re : angle de droite 30-01-09 à 22:44

Citation :
que non, tu n'es pas embêté : on parle bien d'angle ORIENTE : donc de D à D', tu vas de B vers A ou de B' vers A, et ces deux mesures diffèrent de pi, c'est bien pour ça que la mesure d'un angle orienté de droites est défini à pi près ....

>non mais je suis d'accord, mais justement, on voit bien qu'il y a deux angles...orientés

Posté par
lafol Moderateur
re : angle de droite 30-01-09 à 23:10

deux angles orientés de vecteurs qui sont égaux à pi près ....

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : angle de droite 31-01-09 à 10:41

Je ne comprends pas bien... ton incompréhension.
Prends une feuille.
Trace deux droites qui se coupent selon un angle de pi/4.
Considère n'importe quel angle "entre" les deux droites : il est égal à pi/4 ou 5pi/4 modulo 2pi

Posté par
robby3
re : angle de droite 31-01-09 à 12:17

oui!
mon probleme au départ,c'était pourquoi choisir une mesure modulo pi...

Citation :
Considère n'importe quel angle "entre" les deux droites : il est égal à pi/4 ou 5pi/4 modulo 2pi

>il y a donc 2 angles de droites modulo 2pi

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : angle de droite 31-01-09 à 12:59

Deux valeurs possibles modulo 2pi (dû au fait que les droites ne sont pas orientées)
... qui deviennent les mêmes modulo pi.



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