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angles orientés
bonsoir ,
je n'ai pas compris la différence entre un angle orienté entre 2 vecteurs et un angle non orienté entre deux vecteurs
on l'a fait dans le cadre du produit scalaire en disant que 
.
=|||| |||| cos
bonsoir
la différence entre un angle orienté et un angle géométrique est la même qu'entre un vecteur et une distance...
pour mesurer l'angle orienté (u,v) :
soit C le cercle trigo de centre O
la demi-droite (O,u) coupe C en A
la demi droite (O,v) coupe C en B
l'angle orienté (u,v) est la mesure en radians de l'arc(AB) sur le cercle trigo (le sens de déplacement est important)
Il est évidemment défini à 2*pi près !
notamment, l'angle (v,u) est l'opposé de (u,v)
alors que l'angle géométrique AOB est le même que BOA.
Un angle géométrique est toujours compris entre 0 et pi
Un angle orienté est défini à 2*pi près et il possède toujours un représentant dans l'intervalle ]-pi ; +pi] . C ereprésentant s'appelle sa mesure principale.
L'angle géométrique est la valeur absolue de la mesure principale de l'angle orienté.
MM
Enfin dans le cas du cosinus, il faut avouer que l'on peut avoir du mal a voir la difference entre un angle orienté et un angle non orienté (sachant que cos(-x) = cos x.)
L'idée, c'est que tu prends une direction positive pour les angles (arbitrairement).
Puis tu regardes dans quel sens tu vas pour aller de u et v avec l'angle A. Si tu tournes dans le meme sens que le sens positif défini ci dessus, ton angle orienté est A sinon l'angle est -A.
si tu parles d'angle non orienté, cet angle sera A dans les deux cas.
Si tu veux une definition plus rigoureuse, regarde la réponse de Matheuxmatou.
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