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angrandissement

Posté par sebo2005 (invité) 01-03-06 à 15:08

Bonjour, je voudrais avoir des explications sur l'agrandissement par exemple :

Si l'on multiplie le rayon d'une sphère par 5,son volume est multiplié par :
la reponse est 25 mais je ne sais pas pourquoi merci de m'expliquer  

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : angrandissement 01-03-06 à 15:10

Le volume est multiplié par 125, non ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : angrandissement 01-03-06 à 15:12

Le volume de la sphère est relié à son rayon par :
3$V=\frac{4}{3}\pi R^3
Donc, si on multiplie le rayon par 5, le nouveau volume obtenu est :
3$V'=\frac{4}{3}\pi(5R)^3=5^3\cdot\frac{4}{3}\pi R^3=125\cdot V

Posté par
dad97 Correcteur
re : angrandissement 01-03-06 à 15:15

Bonjour,

si tu multiplie des longueurs par k les aires seront multipliées par k^2 et les volumes par k^3

pour s'en convaincre il suffit de multiplier chacune des longueurs présentes dans une formule d'aire ou de volume pour t'en rendre compte.

par conséquent si tu mulitplie le rayon de ta sphère par 5 son volume sera mulitplié par 125 et non par 25.

3$\rm \frac{4}{3}\pi R^3 --> \frac{4}{3}\pi(5R)^3=\frac{4}{3}\pi\times 125R^3

Salut

Posté par
dad97 Correcteur
re : angrandissement 01-03-06 à 15:15

hum pas assez rapide

Posté par sebo2005 (invité)re : angrandissement 01-03-06 à 15:20

merci mais j'ai une dernière question :
si l'on multiplie le rayon d'une boule par 5,son volume est multiplier par quoi ???
je n'arrive pas à comprendre comment es-ce qu_on fait pour trouver le résultat ??

Posté par sebo2005 (invité)re : angrandissement 01-03-06 à 15:22

merci de ton n'aide dad97 incit que nicolas_75

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : angrandissement 01-03-06 à 15:22

Et si tu relisais les messages ci-dessus ?
Ils répondent à ta dernière question... qui est la même que ta première.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : angrandissement 01-03-06 à 15:22

(Je répondais à 15h20)

Je t'en prie.

Posté par phil4525 (invité)re agrandissement 01-03-06 à 20:18

Bonjour Sebo2005
En fait c'est très simple. Comme la formule pour calculer le volume d'une "boule" est V = 4/3 ** R3
tu peux noter que le rayon est "puissance 3" donc si tu augmente de 5 fois ce rayon tu augmente de 5 puissance 3 le volume, autrement dit 5*5*5 = 125



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