Bonjour, je ne comprends strictement rien à cet exercice si quelqu'un pouvait me donner quelques pistes ca serait sympathique

Voilà l'exercice:

PARTIE A:

1: On considère les fonctions f et g définies sur [0;1] par:

    f(x)=(x^3+x)/2 et g(x)=(e^x-1+x)/e

Etudier le sens de variation des fonctions f et g sur cet intervalle.

Je trouve pr f'(x)= (6x²+2)/4 et g'(x)=((e^x+1)e-(e^x-1+x))/e²   mais je crois que le dernier résultat est faux

2:Soit h la fonction définie telle que h(x)=x-g(x)
Etudier les variations de h et en déduire son signe sur [0;1]

3:Tracer la courbe ( donc normalement pas de problemes)
a: Tableau à compléter
b: droite à tracer d'équation y=x

4:Calculer l'aire, en unités d'aire, de la partie du plan comprise entre la droite d'equation y=x et la courbe représentative de g.
En donner une valeur approchée à 0.01 près.

Voilà merci beaucoup d'avance...

                                                   Holly