Bonjour à tous,

J'ai un exercice à faire sur la théorie de von Thûnen concernant la disposition des champs afin d'obtenir les meilleurs rendements.

2 types de cultures sont concernées : blé et avoine.

Notation pour le blé: c = coût du transport par km et unité de volume
                      p = prix de vente unitaire
                      y = rendement (volume récolté par unité de surface)
                      a = frais fixes par unité de volume

La première question consiste à donner le profit R par unité de surface en fonction de la distance r au marché (on note 0 la position du marché agricole)

J'ai trouvé R = p*y-a*y-c*r*y   donc R = y(p-a)-c*r*y

La deuxième question consiste en une application numérique avec pour but de trouver comment disposer les cultures pour un profit maximal (on adopte des conventions analogues pour l'avoine c'est à dire c', p', y', a', r')

c=3/2  p=10  y=1/3  a=1
c'=1   p'= 8,5  y'= 0,25  et a' = 0,5



Je réutilise la même formule pour l'avoine et je l'additionne a celle du blé:

J'obtiens : Rtot = 5 - [1/4(2r+r')]

Voila et là je me retrouve bloquée, à vrai dire je ne sais pas trop dans quelle direction aller si quelqu'un pouvait m'aider je lui serait vraiment reconnaissante! (Je précise que cet exercice est falcultatif mais j'aimerai bien avoir la solution : partiel approchant!)

Si vous désirez plus de détails a propos de l'énoncé ou de mes calculs n'hésitez pas.

Merci d'avance,
Cordialement