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Niveau troisième
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Application: démontrer une propriété des fonctions linéaires

Posté par
Elisa92
17-02-07 à 19:38

Bonjour à tous! J'ai réussi la première partie de mon exo sur les fonctions linéaires, mais je bloque sur l'application:

J'ai démontré que
f(x'+x'') = f(x')+f(x'')

Un train roule à vitesse constante ; il parcourt 9km en 6mn. Calculer de 2 façons la distance parcourue en 1heure.

~~~~~~~~~~

f(6)=9
 \\ 6a=9
 \\ a=\frac{9}{6}=\frac{2}{3}=1,5.
Le coefficient de cette fonction linéaire est donc 1,5.

Mais après?
Si j'essaye de remplacer x' par 6 et x'' par 60, j'obtiendrait 1,5*6*60, ce qui ne veut rien dire!

Posté par
jacqlouis
Application: démontrer une propriété des fonctions 17-02-07 à 19:52

      Bonsoir Elisa.   Tu peux peut-etre écrire:

f(6) + f(6) + f(6) + ... + f(6) = 9 + 9 + 9+ ... + 9=  90
    ou bien
f( 6 + 6 + 6 + ... + 6)  = 1,5 * (6 + 6 + 6 + ... + 6) = 1,5 * 60 = 90

On a bien le meme résultat.

Posté par
Elisa92
re : Application: démontrer une propriété des fonctions linéaire 17-02-07 à 19:57

merci jacqlouis, mais j'ai un peu de mal à suivre ton raisonnement: le nombre de f(6) et de 9 correspond à quoi? au coefficient? à 60?

Posté par
Elisa92
re : Application: démontrer une propriété des fonctions linéaire 17-02-07 à 20:26

Jacqlouis, es-tu là?

Posté par
Elisa92
re : Application: démontrer une propriété des fonctions linéaire 17-02-07 à 20:37

S'il vous plait, j'ai besoin de votre aide! Y'a quelqu'un?

Posté par
Elisa92
re : Application: démontrer une propriété des fonctions linéaire 17-02-07 à 20:41

J'ai compris! (enfin je pense)
on a donc
f(6)*10=90
ou
f(6*10)=90
Ouf! merci beaucoup Jacqlouis, j'ai réussi à finir mon DM!

Posté par
jacqlouis
linéaire 17-02-07 à 20:47

     Oui, c'est bien cela. J'avais mis des "+" pour montrer 10 applications identiques à celle que tu avais proposées : f(x' +x'')

Il est évident qu'on peut ensuite écrire cela comme tu l'a fait.

... C'est en cherchant... que l'on trouve !



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