Bonjour!
Pour l'exercice1:
les éléments carctéristiques d'un cercle sont son centre et son rayon
une équation de cercle peut se mettre sous la forme:
(x-a)²+(y-b)²=R² avec (a,b) les coordonnées du centre et R le rayon
Par exemple pour le premier cercle:
x²-2x+y²=3
(x-1)²-1+y²=3
(x-1)²+y²=4=2²
donc ce  cercle a pour centre le point de coordonnées (1,0) et 2 de rayon

A toi!

Bonjour
x²+y²-2x-3=(x-1)²-1-3+y²
=(x-1)²+y²-4
or l'équation d'un cercle de centre I et de rayon R est
(x-xI)²+(y-yI)²-R²=0
xI=1
yI=0
R=2
A toi de pratiquer le même exercice avec
x²+y²+2x-4y+1=0

et si tu ne trouves pas
xI'=1
yI'=2
R=2    
recommence

comme les 2 cercles ont leurs centre sur la droite x=1
les points d'intersection seront forcément sur une droite horizontale
y= constante
et comme il on même rayon,
cette horizontale sera à mi distance entre les 2 centres de cercle donc
sur y=1
tu remplaces y par 1 dans l'une des équations et tu as une équation en x du second degré que tu résouds
et si tu remplaces y par 1 dans l'autre équation, tu dois trouver la même équation
(ce qui est bien le cas)

Pour le second exo, tu te sers de la relation
cos2x=2cos²x-1


pour le 3ème
coef directeur de (AC)
(yC-yA)(xC-xA)=a
coefficient directeur de la hauteur issue de B
a'=-1/a
la hauteur aura donc pour équation
y=a'x+q et tu écris que cette droite passe par B
yB=a'xB+q
tu as ainsi q et par conséquent l'équation de la hauteur du triangle ABC issue de B

pour la médiatrice de [AB]
tu calculmes le coef directeur de la même façon que la hauteur dans la question précédente
(c'est une perpendiculaire à [AB])
et tu  la fais passer par le milieu  C' de [AB]  xC'=(xA+xB)/2 yC'=(yA+yB)/2

Bon travail

bonjour Gaa, pour le second cercle, je trouve (-1,2) comme coordonnées du centre....

re
tu as raison c'est bien
x=-1 et y=2
pour avoir les intersections, tu écris
x²+y²-2x-3=x²+y²+2x-4y+1
y=x+1
c'est l'équation de la droite qui joint les 2 points d'intersection des 2 cercles et tu remplaces dans l'équation de l'un des cercles
y par x+1
et tu résouds l'équation du second degré en x que tu obtiens
les racines seront les abcisses des points d'intersection des cercles
et tu auras les y en écrivant que
y=x+1
désolé te t'avoir induit en erreur

merci  gaa et alexc
en revanche j'ai une question pour l'exercice 2 je ne sais pas comment partir
je vous montre ce que j'ai fait:

cos /5 = 2((5)²-1)/4)-1

je ne pense pas que sa soit sa!!!
pouvez vous m'aider ?

cela donne

1/2[(5+3)/2]
(pour le cosinus de pi/5)

je ne sais pas s'il y a un moyen de la mettre sous une autre forme ???
salut

et le sin c'est : 1/2[(5-3)/2] ?????????
pouvez vous me détaillez les explixation parce que en le faisant je ne trouve pas votre résultat s'il vous plait

personne ne peut m'aider ??
:?

re

cos2pi/5=(V5-1)/4=2cos²pi/5-1
cos²pi/5=[1+(V5-1)/4]/2=(3-V5)/8
et cospi/5 est la racine de cela
j'ai vérifié à la calculette le résultat que je t'avais communiqué
Selon mes calculs, il est exact

cos2a=1-2sin²a
donc sin²a=(1-cos2a)/2
sin²pi/5=[1-(V5-1)/4]/2
=(5-V5)/8
et le sinus de pi/5 est la racine de cette expression (et, vérification faite cela donne bien le sinus de 36°)
salut

merci beaucoup
j'ai compris!