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Application du produit scalaire
Bonjour, je suis bloqué à une question es-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp?
On sait que l'équation x^3-6x²+9x-3=0 a trois solutions rééelles 
,
,
de valeur 0,5 , 1,7 , 3,9.
on se proçpose de déterminer les valeurs exactes des solutions:
1 on pose x=2+2cos
vérifier que l'équation s'écrit alors: cos3=1/2.
J'ai trouvée: (2+2cos)^3-6(2+2cos)²+9(2+2cos)=0
<=> 8+24cos+202cos²+2cos^3-(24+46cos+6cos²)+18+18cos-3=0
<=>-1-4cos+14cos²+2cos^3=0
Je ne sais pas si je me suis lancé sur la bonne voie surtout qu'a partir de ici je suis bloqué... J'ai pensé aussi a factoriser dès le début par (2+2cos) mais dans ce cas le -3 reste excul... 
Merci d'avance! 
Oups je viens de me rendre conte que j'ai fait une erreure de calcul dès le début... :s j'ai mal développé (2+2cos)^3! Je crois que j'ai trouvé la reponse! merci quand même!
salut
je pense que c'est la méthode et ça devrait se simplifier
mais peut être devrais tu dire x=2(1+cost) c'est un peu plus simple
refais le
et on comparera nos résultats
D'accord merci beaucoup!
En fait j'ai mal développé (2+2cos)^3 car au lieu de 8+24cost+20cos²t+2cos^3t ca donne 8+24cost+24cos²t+8cos^3t
:s
Arf par contre là j'ai un autre exercice surlequel je bloque...
Soit x un réel différent de kpi (k
Z)
Montrer que : cosxcos2xcos4xcos8x=sin16x/16sinx.
J'ai mis cosx(cos²x-sin²x)(cos²4x²-sin²4x²)(cos²8x²-sin²8x²)=sin16x/16sinx
Es-ce juste? Car si ca l'ai je suis bloqué a partir d'ici!
Oui merci beaucoup j'ai trouvé pour l'exercice d'avant! Comme quoi parfoi sufit de demander de l'aide pour trouver! On va voir si maintenant je trouve aussi pour cet exercice la...
moi je serais toi je partirais de l'autre coté
sin16x=2sin8xcos8x etc etc .....
mais bon c'est une idée comme ça....
Ok d'accord je vais essayer! merci je te dirais ce que je trouve.
Euh le problème c'est que je ne sais pas comment développer 16sinx...
Même avec le cour je comprends pas.. :s
Oui d'accord mais du coup ca donne 2sin8xcos8x/16sinx non?
Et je sais pas comment simplifier car il y a des sin "quelque chose"x en haut donc je ne peux pas simplifier en barrant les sin du haut et du bas non?
bin tu continue avec les sin en laissant les cos puisque toi tu veux arriver à des cos
sin8x=2sin4xcos4x
Ah d'accord j'ai compi! Merci beaucoup! :)! 
Holalala j'ai encore une question!
De ces résultats je dois déduire les valeurs de cos
/15cos2/15cos4/15cos8/15
et pareil mais pour cos/17cos2/17cos4/17cos8/17.
oula
là sans l'énoncé complet je vais pas pouvoir t'aider bcp
relis bien tout et tu vas y arriver seule
bye
Pourtant tout l'énnoncé je l'ai mis..
Soit x un réel différent de kpi (kZ)
Le seul ennoncé qu'on a c'est ça, et la question tel qu'elle est écrite sur ma feuille est:
En déduire la valeur de cos/15cos2/15cos4/15cos8/15 et de cos/17cos2/17cos4/17cos8/17.
Si quelqu'un pouvait me donner une piste ça serait cool!
Merci d'avance!
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