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application du produit scalaire dm
bonjour,
j'au un dm à faire, j'ai réussi quelques questions mais d'autres non.
voici l'énoncé:
dans un repère orthonormal, C est le cercle d'équation: x²+y²-2x+4y+1=0
T est le point de coordonnées (3;4)
1°a)déterminer les coordonnées du centre 
du cercle C et son rayon.
b)tracer le cercle C et placer le point T sur la figure.
2° on mène du point T, les deux tangentes au cercle C et on note A1, A2 les ponits de contact de ces tangentes avec C.
a)démontrer que A1 et A2 appartiennent au cercle C' de diamètre [T].
b)donner une équation du cercle C'.
c)déterminer les coordonnées de A1 et A2.
d)trouver une équation de chaque tangente.
alors, j'ai réussi toute la première partie, mais je bloque à la question 2°a). J'ai réussi à faire la question 2°b).
pouvez-vous m'aider svp?
merci
On a TA1 perpendiculaire à O (oméga)A1
Idem pour A2
Donc A1 et A2 appartiennent au cercle de diamètre OT.
rien que cette démonstration suffit pour démontrer que les points appartiennent à C'?
Tu en doutes ?? l'ensemble de s points M tels AM perpendiculaire à MB est le cercle de diamètre AB, c'est du cours.
ah oui d'accord! mais je pensais que la démonstration était plus longue !dsl
sinon après pour calculer les coordonnées des points, comment on peut faire? j'ai essayé plusieurs méthodes mais je ne trouve pas.
comme j'ai le rayon mais aussi les coordonnées du point I (centre du cercle C') j'avais essayé de calculer leurs coordonnées grâce à ces info mais je n'aboutis à rien
Si tu as les équations des cercles , il faut résoudre le système.
On élimine les carrés de x et y et on exprime y en fonction de x (1er degré). , puis pn remplace y dans l'une des deux équations de cercle pour obtenir une équation du second degré en x, ce qui donne le s deux absisses. on calcule les y correspondants ensuite.
j'ai la première équation la deuxième ne doit pas être difficile à trouver vu que j'ai le rayon et les coordonnées de son centre.
je vais essayer d'aller le faire et je reviendrais vous dire ce que j'ai trouvé.
merci beaucoup de votre aide
a ba oui c'est vrai je l'ai donc je n'ai plus à la chercher.
mercii
mais le problème c'est qu'il y a deux points à trouver donc ça n'ira pas si?
ça marchera si je fais comme vous m'avez dit?
c'est à dire que notre prof n'explique pas très bien on ne fais pas beaucoup d'applications donc (même si je sais qu'il y a le travail personnel pour ça mais des applications juste après avoir fais l'activité ça éclaircit les idées^^
oui donc en fait si je vous ai bien compris, on utilisera delta? après on calcule x1 et x2?
je viens de le faire.
j'ai trouvé: x1=-0.6 et x2=3 ce qui me paraît cohérent avec ma figure.
donc maintenant que j'ai trouvé les absisses, je remplace pour trouver l'ordonnée de A1 par x1 et de même pour A2?
tu as trouvé la relation entre x et y pour les points vérifiant les deux équations..
Alors , selon toi??
j'ai remplacé les x par x1 ou x2 suivant l'ordonnée que je veux trouver. ça correspond exactement avec ma figure donc je pense que j'ai utilisé la bonne méthode.
N'oublie pas que c'est la méthode que je t'ai donnée, pas celle que tu as trouvée.. La prochaine fois, tu feras mieux.
Je vois que tu as douté jusqu'au bout...
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