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application du produit scalaire: une seule question
Bonjour à tous, voilà j'ai un exercice sur l'application du produit scalaire mais je n'arrive pas a faire la dernière question
Voilà l'énoncé :
Dans un repère orthonormal, on considère l'ensemble E des points M dont les coordonnées (x ;y) vérifient la relation : x2 + y2 + 6x-2y+5=0
1)le point A (-1 ;1/2) appartient-il à E ?
2)Montrer que E est un cercle , préciser son centre et son rayon. Construire l'ensemble E
3)Montrer que le point B (-2 ;-l) appartient à E
4)Déterminer une équation de T la tangente à E au point B. Construire T
Voilà ce que j'ai fait, j'aimerai savoir si c'est juste :
On considère l'ensemble E des points M(x ;y) qui vérifient la relation x carré +y carré+6x-2y+5=0
1°)
Le point A (-1,1/2) appartient a E si et seulement si (-1) carré+ (1/2) carré+6*(-1)-2(1/2) +5=0
Or (-1) carré+ (1/2) carré+6*(-1)-2(1/2) +5=1+1/4-6-1+5=-3/4 différent de 0dc A (-1,1/2) n'appartient pas a E
2°)
x carré +y carré+6x-2y+5=0
Équivaut a ((x+3) carré-9) + ((y-1) carré-1) +5=0
Équivaut a (x+3) carré+ (y-1) carré=racine carré de 5
E est un cercle de centre (-3,1) et de rayon racine carré de 5
3°)
On a B (-2,-1)
(-2+3) carré+ (-1-1) carré=1+4=5
(-2+3) carré+ (-1-1) carré= (racina carré de 5) au carré
Donc B appartient à E
Voilà maintenant je n'arrive pas à exprimer la tangente y aurait il quelqu'un qui puisse m'aider svp ?
Merci d'avance
bonjour
merci
dc en fait si je comprends bien disons que lon appèle le centre du cercle D(-3,1)
ainsi comme jai les coordonnées de B(-2,-1), je calcule les coordonnée du vecteur BD qui sert de vecteur normal ?
Désolée mais je ne suis pas d'acord avec ta réponse.
Il faut calculer le produit scalaire du vecteur DB et du vecteur BM où M est un point de ta tangente de coordonnées (x;y), puisque la tangente passe par B.
Bonjour,
La tangente en B est perpendiculaire au rayon BE. Imaginant un point M(x;y) sur cette tangente, on a BE.BM=0. BE a pour coordonnées (-1;2) et BM (x+2:y+1). Cette tangente a pour équation -1(x+2)+2(y+1)=0 soit -x+2y=0 donc lugia a raison
Re,
Pour calculer le produit scalaire de 2 vecteurs, ceux-ci doivent avoir la même origine
Ah bon ?
L' origine d 'un vecteur: c' est quoi au fait ?
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