bonsoir

j'ai un exercice dans lequel je doit utilisé le TAF pour demontrer plusieur choses.

dans la première question je devais demontrer à l'aide du TAF que :
|sin a - sin b| |a-b|

et je doit en déduire que :

toute droite qui coupe la courbe representative de la fonction xsin(x) en deux points distincts (au moins) a un coefficient directeur compris entre -1 et 1

*** message déplacé :  LE MULTI-POST N'EST PAS TOLERE SUR CE FORUM ! ***

j'ai reussi a demontrer grace a :

|sin a - sinb||a-b|

que \fract{|sina - sinb|}{|a-b|}1

comment démontrer que c'est aussi -1 ?

*** message déplacé ***

salut
pour demontrer que  -1 |sin a - sinb|/|a-b|
tu deplace le -1 a l'autre coté
donc il faut demontrer que |sin a - sinb|/|a-b| +1 0
ca veut dire qu'il faut demontrer que  (|sin a - sinb|+|a-b|)/|a-b| 0
puisque la valeur absolue est toujours positif donc cette derniere est vrai
donc -1 |sin a - sinb|/|a-b|

*** message déplacé ***

mais je doit justement le prouver, il est donc pas possible pour moi de partir de quelque chose que je doit prouver.

*** message déplacé ***

tu commence par
on c'est que |sin a - sinb|+|a-b|)/|a-b| 0 (car la valeur absolue est toujours positive°
et tu continues

*** message déplacé ***

tu peux meme enlever la valeur absolu
( pour tous x dans R: |x| < a <=> -a < x < a )