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application injective, surjective et bijective

Posté par
amina-scotty 08-11-08 à 20:23

bonsoir
s'ils vous plait aider moi a démontrer j y arrive pas
soit  f: EF, g: FG  et h:GH trois applications. montrer que
(g o f) injective f injective.

Posté par
Thallore : application injective, surjective et bijective 08-11-08 à 20:28

Bonjour

Prends x,y tel que f(x)=f(y)
applique g à cette égalité,
déduis-en que x=y, et donc f est injective

Posté par
xyz1975re : application injective, surjective et bijective 08-11-08 à 20:28

Soient x_1 et x_2 deux éléments de E tels que f(x_1)=f(x_2) montrons que x_1=x_2
Comme g est une application alors
f(x_1)=f(x_2) implique g(f(x_1))=g(f(x_2))
ou encore (gof)(x_1)=(gof)(x_2)donc x_1=x_2 car gof est injective.

Posté par
amina-scottyre : application injective, surjective et bijective 08-11-08 à 20:38

merci

Posté par
amina-scottyre : application injective, surjective et bijective 08-11-08 à 20:40

svp aider moi
soit  f: EF, g: FG  et h:GH trois applications. montrer que
(g o f) surjective g surjective


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