L c'est application linéaire

Bonsoir,

A) Tu fais comme d'habitude : tu prends h( x + y), et tu regardes ce que ça donne en utilisant la linéarité de f et g. Ne perds pas de vue ce que tu veux précisément obtenir (écris-le toi)

B) Ker h, c'est l'ensemble des éléments de E qui annulent h. Or pour que h(x)=0, que faut-il comme condition sur f(x) et g(x) ? Il faut que ces deux nombres soient nuls, n'est-ce pas ? La conclusion te tend alors les bras n'est-ce pas ?

oui mais je ne peux pas faire comme d'habitude car je viens de faire le chapitre ce matin je n'ai encore jamais fait de demonstration comme celle ed la question a

est ce qu'on veut aboutir pour la question a) à h(x+y)=h(x)+h(y)  ??

Ok. Alors le but, en notant l'élément de dont les deux composantes sont , v

Heu, ça a cliqué tout seul ^^

Attends je recommence

On veut montrer que h(\lambda x + y) = , n'est-ce pas ? Or, tu as que et sont linéaires, donc :
et c'est ce qu'on voulait : gagné.

C'est mieux comme ça ?

Première ligne : lire

Deuxième ligne : les [?][?] sont intempestifs, ils ne cachent rien ;

Bref si on pouvait éditer les messages se serait plus propre tout ça...

merci beaucoup, je comprends le raisonnement mais je ne comprends pas pourquoi on doit arriver a ce resultat la

pourquoi on intriduit y et pourquoi il y a un plus entre x et y... je bloque la

Ben, c'est qu'une application linéaire h est par définition une application telle que l'image de la somme de deux vecteurs est la somme de leurs images [h(u+v)=h(u)+h(v)], et qui doit aussi vérifier que pour tout scalaire , .

A ce moment là l'idée qui tue c'est de vérifier les deux en une seule fois, c'est-à-dire vérifier que .

C'est mieux ?