salut,

fais un dessin pour te faire une idée, c'est très visuel et ça se retranscrit très bien sur papier

je comprend pas application continue

Tu ne sais pas ce qu'est une application continue?

non je vois pas

Quel est ton niveau d'étude?

début de sup (là exo de licence)

Eh bien normalement, on voit les fonctions continues en terminale non? Théorème des valeurs intermédiaires par exemple, ça ne te dit rien?

oui pour les fonctions continues, donc ok pour les applications continues,
mais "fais un dessin pour te faire une idée"
là je vois pas, comment on représente un application continue ? ca veut dire que  tout les éléments de E ont une image dans F, et tout les éléments de F ont un antécédant

et comme l'application est injective, deux éléments de E qui ont la même image sont égaux
donc l'application est bijective,

mais pourquoi strictement monotone ?

oula, il faut vraiment revoir ton cours. Direction google, tape "application continue" parce que là on va pas s'en sortir !

application continue :
x E, f(x) F

Injective, (x,y) E², x f f(x) f(y)
donc (x,y) E² f(x) < f(y) ou f(x) > f(y) donc f est strictement croissante

Non, ce n'est pas ça une application continue...

je sais ce que c'est une fonction continue, je sais comment on montre qu'une fonctino est continue en 1 point ...

mais application continue je ne sais pas et encore moins comment on montre ca,

google j'ai déjà cherchée, mais ca ne pas aidée sinon je ne vous embêterais pas

Tu n'as pas du chercher très très fort
155 millions de réponses pour "application continue" sur google.
http://www.google.ca/search?hl=fr&q=application+continue&meta=
C'est aussi dans ton cours, je ne vois vraiment pas où est le problème, si à ton niveau tu ne sais pas ça, ca va mal.