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applications idempotentes
Posté par axel
bonsoir,
j'ai un excercice à faire sur les applications idempotentes et je suis arrivé à la dernère question qui me pose problème :
Donner sous forme d'une somme, le nombre d'applications idempotentes dans le cas o E est un ensemble fini.
p o p = p ; p de E dans E
si l'application idempotente est injective ou surjective, alors p = IdE
et 
x 
p(E), p(x) = x
bonjour axel
je n'ai peut être pas bien compris ton problème mais il y a d'autres applications que l'identité
ex) E={1,2,3,4}
*la permutation p convient
1,2,3,4
2,3,4,1
p4=p
*
1,2,3,4
1,2,4,3
convient aussi, deux éléments sont invariants et l'on permute les deux autres on a p3=p
sans le texte complet pas facile de te répondre
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