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appliquation du produit scalaire
bonjour à tous je bloque sur l'exo si dessous pouvez vous m'aider ?
voici l'exo :
Dans le cas de la figure ci-dessous, on note :
la mesure en degrés de ^BCA (le ^est sur BCA)
S1 = aire (ACFG) + aire (BCKL)
S2 = aire (ABDE) + aire (ABC)
Prouvez que les propositions (P) et (Q) suivantes sont équivalentes :
(P) : S1 = S2
(Q) : tan = 4
sa serai gentil a vous de consacrer un peu de votre temps pour m'aider a résoudre cette exo voici le shémas qui va avec :
Bonjour,
Si on note a, b, c les longueurs BC, AC et AB, alors :
aire(ACFG)=b2
aire(BCLK)=a2
aire(ABDE)=c2
aire(ABC)=(½)ab
sin
Donc S1=S2 équivaut à a2+b2=c2+(½)absin
Or le théorème d'Al Kashi dit ...
je te laisse finir. 
merci de m'avoir répondu
or le théorème d'al kashi dit que a2 = b2 + c2 - 2bc cos
mais je voit vraiment pas ou tu veut en venir merci d'éclairer ma lanterne
Oui sauf que, ici, le théorème d'Al Kashi donne :
c2=a2+b2-2ab cos ... donc a2+b2=c2+2ab cos
Donc : S1=S2
a2+b2=c2+(½)ab sin
donc : S1=S2c2+2ab cos =c2+(½)ab sin
donc : S1=S22ab cos =(½)ab sin
À toi de finir
donc S1 = S2 2 cos =(½) sin
mais après je vois pas ce kil faut faire
et 4 = sin / cos et donc tan = 4 c'est sa ?
merci d'avoir consacrer ton temps à la résolution de mon problème merci beaucoup Ari-gatou
désoler mais j'avais pas bien vu mais peut-tu me dire comment tu as fait pour prouver que S1 = S2 merci d'avance
La question n'est pas de prouver que S1=S2 mais de démontrer que si ces 2 aires sont égales alors tan=1 et réciproquement ...
merci j'ai quelque problème de compréhension merci beaucoup pour m'avoir aider
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