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approximation d'un réel par des suites
Bonjour tout le monde,
voilà un exercice:
On considère pour la suite numérique de terme général
(avec n pèriodes dans la partie décimale) et on pose
a)En écrivant sous la forme
, démontrer que la suite
est convergente et déterminer sa limite sous forme de fraction irréductible.
pour démontrer qu'elle converge cette suite, puis-je simplement dire que
ou somme de termes consécutifs d'une suite géométrique de raison <1
Bonjour Camélia,
merci.
Infohpile> si on me demander de donner un sens à l'écriture du nombre 38,6363...63...
à ce propos, vous auriez pas des documents quelconques sur les nombres décimaux,l'approximation d'un réel par des suites ou bien les écritures décimales périodiques...
Merci de vos réponses!
Oui mais en même temps je t'avais donné un moyen de retrouver l'écriture rationnelle, et j'ai justement utilisé la convergence de cette série géométrique.
Tu peux jeter un oeil du côté des fractions continues par exemple.
j'ai justement utilisé la convergence de cette série géométrique.
oui je suis d'accord,mais le problème n'est pas de faire l'exo, mais de convaincre le jury que je saurais l'expliquer aux élèves
Tu peux jeter un oeil du côté des fractions continues par exemple.
Merci!!
Dis Camélia tu peux surveiller le topic sur la topologie ? Je ne suis pas encore très à l'aise avec tout ça et je ne voudrais pas raconter trop de conneries.
> je surveille... et j'admire ta patience! Ce que tu dis est vrai, mais tu t'adresse à quelqu'un qui ne sait absolument pas son cours, donc c'est plutôt inutile!
En fait je me suis demandé si une partie discrète était nécessairement fermée.
A priori j'aurais dit oui en prenant la réunion des singletons, mais en réfléchissant avec l'ensemble des 1/n j'ai un doute..
Une partie discrète n'est pas forcément fermée, justement les (1/n) donnent un contrexemple! Une partie finis discrète est fermée, ou une partie discrète avec une minoration > 0 pour les distances mutuelles... (On pollue robby, non?, mais si on met ça sur le topic d'origine, ce sera une vraie cata!)
J'avais donc bien fait de me méfier, je me suis trompé en disant que N est fermé dans R car réunion de singletons, c'est faux car c'est une réunion infinie.
Je vais corriger ça, désolé robby pour ces 3 messages HS.
)
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