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Arctan(x)
Bonjour,
j'ai démontré par 2 études de fonctions que, 
x>0, x/(x²+1)
arctan(x)x, et on me demande d'en déduire le sens de variation de f sur 
+*, avec f(x)=arctan(x) * x-n, n
1.
Je n'arrive pas a voir comment a partir d'une inégalité je peux y trouver les variations d'une fonction. Si vous pouviez m'éclaircir merci
Bonjour,
j'ai juste dérivé f et ça me donne une fonction tout simple pour étudier le signe, donc en fait j'ai abandonné le en déduire. Merci
PtitGibus
Je suis désolé j'ai oublié de préciser qu'après coup j'avais remarqué que j'étudiais uniquement le cas où n=1, ce qui simplifie grandement les calculs.
la dérivée étant alors
on trouve alors le signe de cette fraction d'après l'inégalité précédente (en divisant par x² les 2 membres de gauches et en passant tout du meme coté, car x>0
désolé c'était dans le titre du problème et je n'avais pas remarqué cette information lors de mon premier post, et oublié de le préciser dans mon second.
encore merci
ps, pour la dérivée selon n, il ne faudrait pas diviser toute l'expression par x2n car -n est négatif et c'est du type
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