S'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide je pige pas le truc.

bonsoir Summer_Axel

a) Prouver que l'entier (15-1)!+1 n'est pas divisible par 15
par l'absurde :
remarque que : 15 divise 14! ,en effet : 14!= 14x13x12x11x10x9!
or 12x10=120 et 15 divise 120
donc : 15 divise 14!
par absurde , supposons que 15 divise 14!+1
piusque 15 divise 14! et 15 divise 14!+1 , 15 va diviser leur difference
qui est 1 , ce qui est impossible

b) L'entier (11-1)!+1 est-il divisible par 11?
ona : 10 (-1)[11]
montrons que :9!1[11]
ona : 9!= 2x3x4x5x6x7x8x9   (j'ai omis le 1 car 1x ...=...)
        = (2x6)x(3x7)x (4x8) x (5x9)
2x61[11]
3x7(-1)[11]
4x8(-1)[11]
5x91[11]
en faisant le produit , on obtient:
      9!1[11]
or:   10(-1)[11]   donc:
    10x 9! (-1)[11]
       10!(-1)[11]
  donc: 10!+1 0 [11]
donc: 11 divise 10!+1