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arithmétique SVP

Posté par Céline (invité) 06-03-02 à 13:51

Bonjour
j'ai un problème pour ce petit exercice:

Quels sont les entiers naturels dont le carré est un diviseur de 1980?
Soit a et b des entiers naturels non nuls dont le PGCD est noté d et le
PPCM est noté m. Déterminé a et b sachant que m² -5d = 1980

je n arrive pas a trouver des entier qui sont des carrés cela me pose
franchement probleme alors que je suis sure que c'est ultra
simple
quant a la deuxieme question je suppose qu'il faut poser
a=a'd
b=b'd
et en déduire que m = a'b'd mais apres je suis bloquer
car ca va faire
( a'b'd )² - 5d= 1980
d((a'b'd)²-5) =1980
je ne pense pas aller bien loin sans avoir fait la premiere question
!!
ce serai vriment sympa de m aider car je ptoge vraiment sur cet exo
!!
Merci d avance

Posté par winkel ried (invité)re : arithmétique SVP 10-03-02 à 21:59

Tu décomposes 1980 en facteurs premiers et ça donne :
1980 = 2*2*3*3*5*11
et tu vois que les nombres cherchés sont 2 , 3 et 6 car 2*2 , 3*3 et
2*3*2*3 divisent 1980.



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