Bonsoir tout le monde ! Pourriez-vous m'aider à résoudre la première question de cet exercice car après avoir mis la fonction sous forme de dérivée, je ne trouve pas de solution réelle. Des amis à moi ayant le même exercice à faire ne trouve pas non plus la solution. Et ce n'est pas pratique pour finir l'exercice . Merci beaucoup !

Soit l'équation : (1) 4x3 + x2 + x - 3 = 0.

1. Montrer, en étudiant la fonction numérique f définie sur R par f(x) = 4x3 + x2 + x - 3 que l'équation (1) n'a qu'une
solution réelle,qui, de plus, appartient à l'intervalle ]0; 1[.

2. Montrer que, si l'équation (1) a une solution rationnelle p/q où p et q sont premiers entre eux, alors p divise 3
et q divise 4.
Quels sont les rationnels vérifiant cette dernière condition ?

3. Déterminer la solution rationnelle p/q de l'équation (1) et, après avoir mis en facteur (qx - p) dans l'expression
de f(x), achever la résolution de l'équation (1) dans le corps des complexes.

édit Océane : niveau modifié