Bonjour. j'ai l'exercice suivant à faire, mais je peine sur le deuxième question:
l'énoncée est le suivant: on considère 10 boules numérotées de 1 a 10 dont les quatre premières sont blanches et les autres vertes. On les range au hasard dans une suite de 5 boites consécutives alignées.
la question 1 est la suite quel est le nombre de configurations différentes pouvant être obtenues en tirant 5 boules parmi les 10
la 2 est même question si on ne tient compte que de la couleur
pour la 1 , j'ai réussis, j'ai trouvé 30210
mais pour le deuxième je ne vois pas ce que je dois faire dans le ca sou je tiens compte des couleurs et pas des chiffres. quelqu'un pourrait t'il m'éclairer?
salut
1) on ne tient pas compte de la couleur : C10,5*5 ! = 10!/5! =30240
2) on tient compte de la couleur ( donc pas des numeros )
on pose x + y = 5 avec x le nbr de boules blanches et y le nbr de boules vertes cette equation fournie
6 solutions ( C6,5 = 6)
0 vertes 5 blanches soit C6,5 = 6 facons
5 blanches 0 vertes impossible
1 verte 4 blanches soit C6,1*C4,4 = 6*4 = 24 facons
4 vertes 1 blanche soit C6,4*C4,1 = 60 facons
3 vertes 2 blanches C6,3*C4,2 = 20*6 = 120 facons
2 blanches 3 vertes C4,2* C6,3 = 6*20 = 120 facons
soit en tout et sauf erreur 6 + 24 + 60 + 120 + 120 facons
je en comprend pas la notation : C6,5 ? C6,1 ...
Ca correspond a des combinaisons? Je pensais qu'il sagissait d'arrangement
C6,5 = 6!/5!1! oui c'est les combinaisons si on fait abstraction des numeros portés par les boules
car l'enoncé precise ( si on tient compte que de la couleur ) donc c'est comme si on avait à faire
à des boules non numerotées dont 4 sont blanches ( et toutes les blanches se ressemblent )et 6 sont vertes (et toutes les
vertes se ressemblent).
si par contre on veut aussi faire intervenir les numerotations des boules , il faudrait prendre en compte les positions
de ces dernières dans les resultats que je t'ai donné et mutliplier chaque resultat precedent par 5!
d'accord, doonc quand on doit tenir compte des numeors il sagit de l'"arrangemenet et quand on fait l'abstration des couelurs on passe par les combinaisons?
Autres question, je ne comprend pas :
tu trouve C6,1*C4,4 = 6*4
la combinaison de C4,4 fait 4? Je trouve 1 par la calculatrice ?
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