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Astuce sur les croissances comparées...
Bonjour,
Voilà j'aurais une petite question concernant les croissances comparées, jvoulais savoir si j'utilise correctement la petite astuce.
donc on sait que "ex" supérieur à "x" supérieur à "ln(x)"
donc par exemple si on regarde aves les croissance comparées, par exemple pour
lim ex/xn, on a ex qui "l'emporte" donc en +
la limite
x->+ sera égale à +
lim ln(x)/xn , on a xn qui "l'emporte" donc on regardera sa limite, on peut donc
x->+ regarder (ln(x))(1/xn) et lim en + de 1/xn= 0, on a donc 0 en résultat pour la limite.
lim xnex
x->-
ex "l'emporte" et en - ex a pour limite 0 donc, on a 0 comme résultat.
Mais peut-on généraliser cela dès qu'on a ex, x et ln(x) en calcule de limite, enfin déjà est ce que ce raisonnement est juste.
par exemple si on a
lim ln(x)/e2x
x->+
e2x "l'emporte" donc on peut seulement regarder la lmite de 1/e2x ce qui fait en + 0 soit le résulat de la limite est 0.
lim ln(x)/x
x->0+
x "l'emporte" donc on peut regardez la limite de 1/x en 0+ ce qui fait +, donc on a comme résultat pour la limite + .
Merci de votre aide.
Est ce que qqn pourrai m'aider svp?
merci!
pourriez-vous m'aider,svp?
Mercii
pourriez vous m'aidez?
svp
Merci d'avance.
Bonjour Dylan,
ton intuition est juste mais tu ne peux pas rédiger comme ça en contrôle ou au Bac.
Tu dois systématiquement te ramener aux croissances comparées qui sont écrites dans ton cours.
Ainsi pour ton exemple, tu écriras:
avec
,
et
d'où
et en conclusion:
.
Tigweg
Daccord merci Tigweg!
et est ce que lim ln(x)/x = +
x->0+
Merci
Bonjour,
ddylan, je débarque à ta demande.
Quand x tend vers 0+, ln(x) tend vers -oo, donc ln(x)/x tend vers -oo.
Ce n'est pas une forme indéterminée.
Bonjour
Quand x tend vers 0+, ln(x) tend vers - et 1/x tend vers +, donc la limite est - sans indétermination.
Oh ui tête en l'air tellement obnubilé par les croissances comparées!!
merci Camélia et merciiiiii Nicolas_75 mon sauveurr
Bon allez je vous embête encore une dernière fois, l'astuce estr donc bonne ?
merci
lol...
mais je veux dire que l'astuce de regarder "e^x" supérieur à "x" supérieur à "ln(x)" , je pensais que ct vraie à ce qu'on m'as dit....
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