pardon

f(x) = ( sin(pix) )/(x-1)

Philoux

Stop ! Je suis en 1e ES

Bon week end

Pour trouver l'équation de la tangente au point I il te manque sa pente c'est à dire f'(-1)

puis tu remplaces dans la formule y= f'(xo)(x-xo)+f(x)

sachant que xo = -1

Oui, ta dérivée est bonne. Elle n'a pas de racines, et donc comme a est négatif, elle est toujours < 0. Donc f(x) est toujours décroissante comme sur la courbe de Philoux.

Je trouve aussi f'(-1) = -2/3

Tu cherches f(-1) (je trouve 1 à vérifier)

y = -2/3(x+1) + 1

y = -2x/3 + 1/3


je te mets la courbe, ça a l'air de coller.

merci borneo
Encore une question, j'ai essayé mais je bloque pour trouver la position relative de C par rapport a son asymptote horizontal pourrais-tu m'aider ? stp

Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer aussi pour trouver les coordonnées du point J point de l'intersection de C et T SVP MERCI

Quand x tend vers - l'infini, il faut regarder si f(x) tend vers 1 par valeur supérieure ou inférieure (1⁺ ou 1^-)

Pareil pour + l'infini

Merci donc ca c'est pour savoir la position relative de C par rapport a son asymptote?
Et saurais-tu la méthode pour la 2eme question stp ?

C étant la courbe et T la tangente ? (x²+x-6)/(x²-3x-10) = -2x/3 + 1/3 et on cherche x je suppose.

Oui j'ai fais ca et je trouve -6x^3+18x²+48x-12=0
C'est pour ca je crois que j'ai fais une erreur

svp est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer sur mon problème ? où est mon erreur?
merci

Personne ne peut m'éclairer sur le problème auquel je suis confrontée?

Je vais jeter un oeil. ça semble logique que tu trouves un polynome de degré 3. Tu as déjà une racine : le point I (x=-1) tu as essayé de factoriser par (x+1) ?

A vue de nez sur mon graphique, on va trouver x = 4

Je te tiens au courant

merci!
oui aparament sur ton grphique j(4;-5/2)

je ne trouve pas que c'est factorisable par x+1

Donc ça montre que ton expression est fausse.

Je trouve x³-2x²-7x-4 = 0

que je factorise en (x+1)(x²+bx+c)  on voit que a = 1

on cherche b et c en développant et identifiant

on trouve b=-3 et c=-4

donc (x+1)(x²-3x-4) = 0

delta = 25

x1 = 4
x2 = -1

on s'y attendait un peu. Il n'y a plus qu'à calculer y pour avoir le point d'intersection qu'on n'avait pas encore. Dans l'expression de la droite ce sera plus rapide.

est-ce que au début je multiplie (-2/3x+1/3) par (x²-3x-10) en pasant de l'autre coté et après pour simplifier je multiplie les deux par 3?

merci j'ai reussi mais j'ai toujours du mal a trouver les positions relatives de C par rapport à son asymptote horizontale car je ne sais pas trop en quoi ca consiste . Est-ce que cela signifie qu'il faut dire les domaines pour lesquels C est au dessus, en dessous et egal à l'asymptote. si oui je ne trouve pas le domaine avec 1. merci

On doit pouvoir montrer que quand x tend vers - , f(x) tend vers 1^- et quand x tend vers + , f(x) tend vers 1⁺ mais je n'y arrive pas. Regarde dans ton cours ou attends qu'un pro arrive par là...

On peut peut-être s'en sortir en disant qu'on a une racine en x=-3 (donc à gauche de x=-2 ) donc la courbe ne peut être que sous l'asymptote. Dans les x > +5 il n'y a aucune racine, donc la courbe est au-dessus de l'asymptote horizontale. Ce n'est sûrement pas le raisonnement demandé, mais je ne vois pas autrement

Hello Chaize, il faut que tu remettes un petit mot pour dire que ton problème n'est pas tout à fait résolu, sinon il va paraître en vert et personne ne viendra s'y intéresser...

Pour l'intersection entre la courbe et la dérivée, tu as trouvé la même expression que moi ?

oui merci, pour la courbe et la tangente j'ai réussi à trouver la même chose.
Et pour 1- et 1+ je n'ai pas appris je ne sais pas la différence.

J'ai trouvé : il faut chercher la limite de f(x) - 1 quand x tend vers - l'infini et + l'infini

f(x) - 1 = (4x+4)/(x²-3x-10)

on met x en facteur et on simplifie

= (4+4/x)/(x-3-10/x)

quand x tend vers - ce quotient tend vers 4/- c'est à dire 0^- (on dit 0 par valeurs inférieures)

et pour x tend vers - le quotient tend vers 0⁺ (on dit 0 par valeurs supérieures)

donc en - la courbe est sous l'asymptote horizontale et en + elle est dessus.

Sur ce, bonne nuit

Ah merci beaucoup je ne savais pas que 0+ et 0- étaient très différents.
Merci d'avoir répondu à cette question si tard!!

Je trouve x3-2x2-7x-4 = 0

que je factorise en (x+1)(x2+bx+c)  on voit que a = 1

on cherche b et c en développant et identifiant

on trouve b=-3 et c=-4

donc (x+1)(x2-3x-4) = 0

delta = 25

Comment peut on factoriser avec (x+1) alors que -1 n'est pas un zéro de ce polynome?

x³-2x²-7x-4

x³-2x²-7x-4 =0

et non pas  x3-2x2-7x-4 = 0