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Au secours je coulle ....
Bonjour à tous,
Alors voilà, j'ai un exercice dont je n'ai aucune idée de comment le résoudre, s'il vous plaît aider moi 
:?
Voici l'énoncé:
Considérons l'ensemble E suivant: E= {f: 
, 
x 
, f(x)f(x²-1)=x }
Démontrer que E est l'ensemble vide.
Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider
Suppose qu'il existe une telle fonction !
Alors f(0)f(-1)=0
Donc, soit f(0)=0, soit f(-1)=0
Si f(0)=0, alors f(1)f(0)=0, ce qui contredit le fait que f(1)f(0)=1 ! Donc c'est impossible.
Si f(-1)=0, alors f(-1)f(0)=0, ce qui contredit le fait que f(-1)f(0)=-1 ! Donc c'est impossible
L'ensemble des fonctions ayant cette propriété est donc vide !
Sauf erreur...
Bonjour, daddo59
Supposons que E ne soit pas l'ensemble vide.
Soit f un élément de E.
En posant x=0 dans l'égalité f(x)f(x²-1)=x on obtient f(0)f(-1)=0
En posant x=-1 dans l'égalité f(x)f(x²-1)=x on obtient f(0)f(-1)=-1
Cela donnerait 0=-1 
ok ok je vais reprendre ça bien comme il faut avec vos indications 
:D
Merci beaucoup à tous les deux !!
Bonne soirée
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