jai pas compris ce quetait le f^x. En particulier le x? Un scalaire quelconque?

Bonsoir, il te suffit de prouver l'injectivité.

à vrai dire ça me paraissait aussi bizarre. Le truc c'est que les photocopies sont de très mauvaise qualité et j'ai du mal à lire. Je pense que ça doit être un entier

après avoir demandé au prof il s'avère que c'est Soit fL(E) tel que f^3=f^2+f+id. Montrer que c'est un automorphisme

je n'arrive pas à monter que c'est injectif

bonsoir
ce la montre bien que est inversible.l'image de par est donc l'image de par f est tout entier d'ou le resultat

f³ =a f² + bf + I  

tu supposes que  f(x) = 0  alors tu évalues de chaque coté et tu as :

0 = 0 + 0 + 0 + x   donc  x  = 0  .

L'autre preuve  à l'avantage de fonctionner aussi en dimension infinie.

ok merci à vous bonne soirée

juste petite question quand on considère un endomorphisme cela implique que l'inverse est unique ?

oui
si il y en a