Salut

ok merci

apres je dois faire l'integralede x(x+2) sur le meme intervalle  et je trouve (-4/15)*2[sup](5/2)

ensuite je dois etablir la relation pour tout x In = -(4n/(3+2n))*I(n-1)
et la je vois pas du tout

Perso j'ai

Qui est In ? ^^

pour la méthode : intégration par parties, tu dois faire apparaître I_n-1

Bonsoir
₀²x(x+2) = [ 2{(x+2)}.(3x-4).(x+2)/15 ]₀² =  16·(√2 + 2)/15  
*
pour la suite je ne comprends pas ? que signifie In , I(n-1)
A+

salut geo3

je crois que le segment d'intégration est [0,-2], pas [0,2]

In est surement une intégrale dépendant de n, mais qu'on n'a pas encore la chance de connaître

salut en fait I est le nom de la fonction il y avait I1, I2 ... In ce n'est pas ln mais i majuscule et l'intervalle c'est bien [0;-2]

Re
salut gui_tou
ok je n'avais vu le moins et on trouve bien ta réponse
on attend In
A+

pour In je sais que je dois utiliser la methode d'integration par parte mais apres ....
je vois pas

en fait au debut de  l'enoncé j'ai  In = x[sup]n*(x+2) alors je suppose qu'en faisant l'integration par partie de ça je vais tomber sur le In en haut

euh x[sup][/sup]n*(x+2)dx pardon

Re
enfin on a In =₀^-2xⁿ(x+2)dx
pour l'exposant il faut le mettre entre les balises
par parties on a
In = [ xⁿ.2(x+2)^3/2/3 ]₀^-2 - ₀^-2n.x^n-12(x+2)^3/2/3dx =
= 0 - ₀^-2n.x^n-12(x+2).(x+2)^1/2/3dx  =
= -₀^-22n.xⁿ(x+2)/3 dx-₀^-24nx ^n-1(x+2)/3dx  =
= -2n.In/3 - 4nI(n-1)/3
=>
In+2nIn/3 = -4nI(n-1)/3  
=>  
(3+2n).In = -4nI(n-1)
A+