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avec des droites parallèles seconde
bonjour, j'ai un dm de math avec des exercices du livre de seconde collection indice édition 2004 Bordas et je ne comprend absolument rien ! 
ABC est un triangle rectangle en A.
Le point D est tel que (BD) est perpendiculaire à (AB)et que BD=BC.
D et C sont de part et d'autre de (AB) .
Démontrer que (CD) est bissectrice de l'angle aCb.
j'ai essayé d'utiliser plusieurs théoréme mais je ne comprend pas ...
Merci d'avance.
Tu dois montrer que l'angle BCD est la moitie de l'angle BCA.
Tu peux utiliser le fait que le triangle CBD est isocele et tu peux calculer l'angle BCD en utilisant le fait qu'il soit isocele et la somme des angles d'un triangle egale a 180.
Pour calculer l'angle CBD tu dois ecrire que c'est la somme de 90 et l'angle CBA et ca va donc te relier le triangle rouge au triangle vert.
Ecris donc BCD= en retrouvant CBA du triangle rouge et tu vas reussir.
Tu pars du triangle CBD isocele
l'angle BCD=(180-CBD)/2=90-CBD/2
l'angle CBD=CBA+90
et CBA=180-90-ACB=90-ACB
donc j'injecte cette valeur de CBA pour calculer CBD CBD=90-ACB+90=180-ACB
puis j'injecte cette valeur cd CBD dans le calcul de BCD BCD=90-CBD/2=90-(180-ACB)/2=ACB/2
donc je viens de montrer que BCD=ACB/2 donc BD est bien la bissectrice de l'angle ACB.
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