Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Produit scalaireTopics traitant de Produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

Avec prise d initiative

Posté par Laurelle (invité) 12-02-06 à 17:28

Salut j'aurais besoin d'aide svp !

ABDC est un rectangle tel que AD= 3 et AB= 5. H et K sont les projetés orthogonaux respectifs de B et D sur la diagonale (AC).
1-a) calculer le produit scalaire du vecteur AC.vecteur DB
b) en déduire la longueur HK
2- peut-on trouver une rectangle tel que HK=1/2AC

merci

Posté par matthieu1 (invité)re : Avec prise d initiative 12-02-06 à 17:54

Bonjour, un petit peu d'aide pour débuter ...

Tu peux définir un repère (A,\frac{\vec{AB}}{AB},\frac{\vec{AD}}{AD}) dans lequel A(0,0) B(5,0) C(5,3) et D(0,3).
Dans ce repère, on a \vec{AC}=\(5\\3\) et \vec{DB}=\(5\\-3\) donc \vec{AC}.\vec{DB}=5 \times 5 + 3 \times -3 = 25-9 = 16

Posté par Laurelle (invité)re : Avec prise d initiative 12-02-06 à 18:09

j'ai réussi la première question mais ensuite j'y arrive pas.je en comprends pas comment trouver la valeur de HK. Et concrètement je ne vois pas qu'est ce que le produit sclaire . est ce que vous pourriez m'aider ?

Posté par matthieu1 (invité)re : Avec prise d initiative 12-02-06 à 18:36

Rebonjour, je pense qu'il faille utiliser le fait que HK^2=||\vec{HK}||^2=\vec{HK}.\vec{HK}

J'ai essayé d'exprimer le produit scalaire \vec{AC}.\vec{DB} en décomposant les vecteurs initiaux et en faisant intervenir les points H et K (de nombreux termes s'annulent, du fait de l'orthogonalité de plusieurs vecteurs) mais je ne suis pas arrivé à mes fins.

Je t'invite cependant à consulter les fiches de maths relatives au produit scalaire : Un cours complet sur le produit scalaire Produit scalaire : Rappels, Applications et compléments


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !