Bonjour à tous, j'ai un gros problème sur un exercice même en ayant la réponse devant moi ...

gm(x) = x + 1 − me−x.

Et on note Cm la courbe de la fonction gm dans un repère (O;i,j) du plan

On sais que gm(x) = 0 si et seulement si f (x) = m.

Déduire de la partie A (Tableau de variation) le nombre de points d'intersection de la courbe Cm avec l'axe des abscisses en fonction du réel m.

Réponse :

Par la question précédente, nous en déduisons que le nombre de points d'intersection entre la courbe  et l'axe des abscisses correspond au nombre de points d'intersection de la courbe représentative de la fonction  et de la droite d'équation En utilisant la question 3. de la partie A, nous avons :

1er cas : m>=0. La courbe Cm coupe l'axe des abscisses en un seul point dont l'abscisse est strictement supérieure à -2

2e cas : -e(-2)<m<0 La courbe Cm coupe l'axe des abscisses en deux points : l'abscisse de l'un des deux points est strictement supérieure à  , l'abscisse de l'autre point est strictement inférieure à -2

3e cas : m = -e(-2) La courbe coupe l'axe des abscisses en un seul point : point de coordonnées (-2;0)

4e cas : m < -e(-2) La courbe ne coupe pas l'axe des abscisses.


Je ne rien de tout ça.