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Bac ES Asie 2015 intervalle de confiance qcm

Posté par
MakaCnd
23-06-15 à 19:46

Bonjour, je suis face à un problème sur le sujet d'Asie ES/L en Math Juin 2015 au QCM, on cherche la taille de l'échantillon sachant que l'amplitude de l'intervalle de confiance au seuil de 0.95 est inférieure ou égale a 0.04, les tailles proposées sont :

a) 400             b) 1000              c) 2000              d) 2500

Le corrigé propose cela : ( √ signifiant racine carré )

Un intervalle de confiance au seuil de 0,95 est donné par [f-1/√n;f+1/√n].
L'amplitude de l'intervalle est donc de :
f+1/√n-(f-1/√n)=2/√n.
On veut que :
2/√n ≤ 0,04
⇔1/√n ≤ 0,02
⇔√n ≥ 50
⇔n ≥ 2500
réponse d

J'aimerais une explication du corrigé, surtout à partir de :       1/√n ≤ 0,02
Merci d'avance, j'aurais besoin d'une réponse assez urgemment s'il vous plaît

Posté par
flight
re : Bac ES Asie 2015 intervalle de confiance qcm 23-06-15 à 19:50

salut

l'amplitude de l'intervalle de confiance c'est  f + 1/n - ( f - 1/n)

= 2/n =0,04   soit 4/n =0,0016 et  n = 2500

Posté par
MakaCnd
re : Bac ES Asie 2015 intervalle de confiance qcm 23-06-15 à 20:14

Merci de la réponse, mais j'aimerais juste des explications par phrase comment passer de 0.02 à 50 puis de 50 a 2500
Ou dans ton cas flight de passer à 4/n=0.0016 puis n = 2500

Posté par
gougnafier
re : Bac ES Asie 2015 intervalle de confiance qcm 23-06-15 à 20:31

bonjour,
L'inverse de 1 / \sqrtn c'est \sqrtn
Et l'inverse de 0,02 c'est 50.
De plus , deux nombres strictement positifs ne sont pas rangés dans le même ordre de grandeur que leurs inverses, c'est à dire si x et y sont strictement positifs et si x \le y, alors 1/x \ge 1/y.
Ensuite 50² = 2500 et (\sqrtn) ² = n
De plus, deux nombres positifs sont rangés dans le même ordre de grandeur que leurs carrés, c'est à dire si x et y sont positifs et si x \ge y, alors x² \ge

Posté par
MakaCnd
re : Bac ES Asie 2015 intervalle de confiance qcm 23-06-15 à 22:22

Merci de la réponse, comment connaître les inverses, il me semble pas avoir étudié cela au programme, est-ce que c'est spécifique au bac d'Asie ou je peux en avoir au bac ES Math france métropolitaine?

Posté par
gougnafier
re : Bac ES Asie 2015 intervalle de confiance qcm 23-06-15 à 22:39

Exemples:
L'inverse de 5 c'est \frac{1}{5}= 5 à la puissance (-1)
L'inverse de 1 c'est 1/ 1 = 1
L'inverse de 2 c'est 1/ 2 = 0,5
0 n'a pas d'inverse car on ne peut pas diviser par 0
De plus, 1 / ( 1/x) = x , pour tout nombre x

Posté par
gougnafier
re : Bac ES Asie 2015 intervalle de confiance qcm 23-06-15 à 22:43

Rectificatif: 1/ (1/x) = x , pour tout nombre x non nul.
De plus, autre exemples:l'inverse de \frac {3}{4}, c'est \frac{4}{3}
L'inverse de 1/5 c'est 5

Posté par
Labo
re : Bac ES Asie 2015 intervalle de confiance qcm 23-06-15 à 22:52

Citation :
comment connaître les inverses, il me semble pas avoir étudié cela au programme,

vu au collège en 4ème  
    

Posté par
MakaCnd
re : Bac ES Asie 2015 intervalle de confiance qcm 23-06-15 à 23:20

Exact j'revoyais ça, je m'en souvenais vraiment plus, parce que je ne m'étais jamais retrouvé à les utiliser depuis, merci beaucoup de votre aide ca m'a beaucoup servi

Posté par
gougnafier
re : Bac ES Asie 2015 intervalle de confiance qcm 23-06-15 à 23:24

Posté par
Labo
re : Bac ES Asie 2015 intervalle de confiance qcm 24-06-15 à 00:03

Citation :
Exact j'revoyais ça, je m'en souvenais vraiment plus, parce que je ne m'étais jamais retrouvé à les utiliser depuis


tu les utilises sans t'en  apercevoir  car   diviser a par b (b≠0) c'est multiplier a par l'inverse de b
  



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