je n'arrive pas à réussir le sujet suivant

Dans le plan complexe muni du repère orthonormal direct , on considère les points A d'affixe 3i et B d'affixe 6 ; unité graphique : 1 cm.
Partie A
1. Montrer qu'il existe une similitude directe et une seule qui transforme A en O et O en B. Préciser ses éléments caractéristiques.
2. Montrer qu'il existe une similitude indirecte et une seule qui transforme A en O et O en B.

Partie B
1. Soit la transformation du plan dans lui-même qui, à tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' = -2i + 6 où désigne le conjugué de z.
Montrer que possède un point invariant et un seul. On note K ce point.

2. Soit h l'homothétie de centre K et de rapport .
On pose g = h.
    a) Montrer que g est une isométrie laissant invariant le point K.
    b) On designe par M" l'image du point M d'affixe z par la transformation g.
    Montrer que l'écriture complexe de g est z" = -i + 2 + 2i ou z" est l'affixe de M".
    c) Montrer qu'il existe sur l'axe (O; ) un unique point invariant par g; on le note L.
      Reconnaître alors la transformation g.
    d) En déduire que la transformation est la composée d'une homothétie h' suivie de la réflexion d'axe (KL). Préciser les éléments caractéristiques de h'.

3. Déterminer les droites telles que et soient parallèles.

j'ai fait la premiere question de la partie a mais je bloque des la deuxième question de la partie a.

Merci d'avance