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Barycentre
Bonjour, je bloque complétement sur cet exo je ne sais pas comment faire :
On considère un carré ABCD de coté a. I milieu de [AD].
On se propose de déterminer l'ensemble (E) des points M du plan tels que :
2 MD.MA - MD.MB + MD.MC (tous vecteurs)= 0
1.déterminer a,b et c tels que I barycentre de (A;a) (B;b) (C;c)
2.Démontrer qu'un point M 
(E) seulement si MD et MI (vecteurs) sont orthogonaux et en déduire l'ensemble (E).
Merci davance 
édit Océane : niveau renseigné
Bonjour,
Pour la première question :
Soit O le centre du carré (intersection des diagonales)
- Puisque I est milieu de [AD], I bary de {(A ; 1) (D ; 1)}
- Puisque O milieu de [DB], O bary de {(D ; 1) (B ; 1)}
équivalent à dire que D bary de {(B ; -1) (O ; 2)}
- Puisque O milieu de [AC], O bary {(A ; 1) (C ; 1)}
Par associativité du barycentre :
I bary de {(A ; 1) (D ; 1)}
<=> I bary de {(A ; 1) (B ; -1) (0 ; 2) }
<=> I bary de {(A ; 1) (B ; -1) (A ; 1) (C ; 1)}
<=> I bary de {(A ; 2) (B ; -1) (C ; 1)}
=> a = 2 et b = -1 et c = 1
...
merci pgeod pour la question 2 quelq'un pourrait m'aider svp? merci
bonjour a tous, qui peut m'aider pour cette question svp, je ne sais pas comment faire...
On considère dans le plan un carré ABCD de coté a, I milieu de [AD].
On se propose de déterminer l'ensemble (E) des points M du plan tq 2MD.MA-MD.MB+MD.MC (vecteurs) = 0
question : démontrer qu'un point M appartient a l'ensemble (E) seulement si les vecteurs MD et MI sont orthogonaux. Merci !
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