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Niveau terminale
barycentre
Posté par kadile
Bonjour
On donne:
(O,U,V) plan complexe
zA=1+i
zB=zA+2exp(i*3Pi/4)
rotation R(A; -Pi/2)
R(B)=C
O barycentre de {A(a), C(b)} et a+b=V(2) (racine de 2)
Question: déterminer les réels a et b
Réponse:
zB= 1+i+2exp(i*3Pi/4)=1-V(2)+(V(2)+1)i
zC=-i*(1-V(2)+(V(2)+1)i -1-i)+1+i=V(2)+1+(V(2)+1)i
système à résoudre:
aOA+bOC=0 relation vectorielle, définition du barycentre.
a+b=V(2)
aOA=bOC en longueur
a+b=V(2)
alzAI=bIzCI
a+b=V(2)
aV(2)=b(V(2)+2)
a+b=V(2)
Je trouve a=V(2)-1 et b=1
a et b sont positifs, ça ne va pas car O n'est dans [AC]
Merci pour vos commentaires
Bonjour,
OK pour les affixes des points.
Si tu commences par écrire
Citation :
aOA=bOC en longueur
il est clair que tu trouveras a et b positifs, non ?
aOA=bOC en longueur
Il faudrait raisonner sur les affixes il me semble.
Bonjour
littleguy:
Citation :
il est clair que tu trouveras a et b positifs, non ?
Il faudrait raisonner sur les affixes il me semble.
il est clair que tu trouveras a et b positifs, non ?
Il faudrait raisonner sur les affixes il me semble.
Effectivement il faut raisonner avec les affixes ou avec les coordonnées de vecteurs qui m'a complètement échappé!
omartborbi trouve a= 3V(2)/2 et b= -V(2)
Personnellement je trouve a=1+V(2) et b= -1
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