Bonjour,

D'une manière générale, des points A B C d'affixes respectives a b c forment un triangle équilatéral si et seulement si a + bj + cj² = 0

la question est curieuse, dès lors qu'on ne connait pas la position de G
et que, d'autre part, on a :  1 + j + j² = 0 => somme des coef nulle ??

...

Ben en fait l'intitulé de la question dans l'exo c'est montrer que ABC est équilatéral ssi (a+bj+cj²)(a+bj²+cj)=0.

Je me suis dit qu'introduire un barycentre ça pourrait aider mais en fait je débouche sur le a+bj+cj² avec G le barycentre de (A,1) (B,j) et (C,j²) mais comment je peux dire que ABC équilatéral <=> G=bar {(A,1) (B,j) (C,j²)} ?

oublie le barycentre.
la somme des coeff ne peut être nul.

...