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Base hexadecimal,binaire etc
Bonjour a tous, j'ai un petit probleme sur un exercice de maths concernant les bases, j'espere que vous pourrez m'aider a le resoudre.
Soit x un entier supérieur ou egal a 2. On considere les nombres A,Bet C qui s'écrivent en base x: A=130 (en base x) B=433(en base x) C=57400(x)
On suppose que C=A*B, je dois demontrer que c est solution de l'equation x^3-8x²-8x-9=0
Ce qui me pertube c que pour moi x est logiquement solution de cette equation et je ne sais pas comment le montrer.
Merci d'avance
bonjour,
Si x est la base, écris les nombres en base 10 :
A = 1 x² + 3x + 0 = x² + 3x
B = 4 x² + 3 x + 3 = 4x² + 3x + 3
C = ...
puis tu fais :
C = A * B
...
...
<=> x3 - 8x² -8x - 9 = 0
...
C'est ce que j'ai fais pour arriver a l'equation mais je ne sais pas comment prouver que x est solution de l'équation
une fois que tu as écrit en base 10 l'égalité : C = A*B
il y a une simplification par x (possible car x/= 0),
puis tu passes toute l'expression à gauche du signe =,
et tu arrives, en développant puis en regroupant les x de même puissance,
à l'expression recherchée.
c'est pas plus compliqué que ça.
..
Oui mais ce qui me pertube c de prouver que x est solution d'une equation avec pour inconnu x, c'est logique dans ce cas que x soit solution mais sa me pertube
Re :
On arrive, par équivalence, à montrer que :
C = A*B <=> x3 -8x² - 8x - 9 = 0
Ce qui se traduit par :
Le nombre C est égal au produit de A par B,
si et seulement si il existe x tel que x3 -8x² - 8x - 9 = 0
si et seulement si x est solution de l'équation x3 -8x² - 8x - 9 = 0
...
D'accord c beaucoup plus simple que ce que je pensais, encore merci, a bientot!
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