Bonjour

je ne comprends pas ce que tu demandes ! ça veut dire quoi, "elle a une bijection" ? quelle différence avec "elle est bijective"

par elle a une bijection je veux dire qu'elle a une bijection réciproque qui est g(x)ln(g(x))=x

Avant d'avoir une bijection réciproque, il faut qu'elle soit bijective entre les intervalles considérés, oui. et dès qu'une application est bijective, elle a une bijection réciproque
mais sa restriction à deux intervalles différents peut donner deux bijection sans qu'elle soit une bijection sur l'ensemble de son domaine de définition (exemple, la fonction carré de R dans R : sur R-, elle définit une bijection entre R- et R+, sur R+ elle définit une bijection entre R+ et R+ , mais elle n'est pas une bijection de R dans R+)

que veux tu dire par bijective entre les intetvellles considérés ?

et qd tu dis qu'une focntion n'est pas une bijection sur ton sont Df c'est par ce qu'elle est décroissante puis croissante par exemple ? sa fonction bijection réciproque n'est pas la même alors ?

pour avoir une bijection, il faut un ensemble de départ et un ensemble d'arrivée, en plus de la fonction : toujours avec la fonction carré, si on ne précise rien ce n'est pas une bijection !
mais elle permet de définir deux bijections (au moins) : une de R- sur R+ (ou entre R- et R+), une autre de R+ sur R+ (ou entre R+ et R+)

donc pour la fonction carré, qui donc 2 bijections réciproques suiovant l'intervalle,
il y a 2 fonctions réciproques  pas définies de la mêm manière bien  qu'on partent de la même fonction ?

merci

absolument !

si x est dans ]-oo;0], y=x² <==>
alors que si x est dans [0;+oo[, y=x² <==>