Il faut uitliser le théorème de la bijection :
f est continue sur IR
f est strictement croissante sur IR
f(IR)=]-1,1[
donc f est une bijection de iR dans ]-1,1[

Comaths

ce théorème est précisement ; le corollaire du théorème de la bijection.

Si f est une fonction de  dans continue et strictement monotone sur un intervalle I= [a;b] alors f détermine une bijection de [a;b] vers un intervalle J dont les bornes sont f(a) et f(b).