salut

wikipedia..

cette relation !



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édit Océane : Merci de réserver les attachements d'images aux images et non au texte

Bonjour,
regarde le terme en x^(n-k)y^k:

Combien de choix de x et de y tu as à multiplier pour obtenir un terme en x^(n-k)y^k ?

Il est clair que l'on a également que des termes de la forme x^(n-k)y^k ce qui termine la démonstration.

je n'ai pas très bien compris se que tu veux dire ?!

Bonjour,

c'est une bonne idée que tu as là, otto; le coefficient de x^n-ky^k est le nombre de façons d'obtenir ce produit lorsqu'on développe le produit à la main :
    (x+y).(x+y). ... .(x+y)   (produit de n facteurs)
c'est aussi le nombre d'anagramme du mot xx...xyy...y avec n-k lettres x et k lettres y.
Notons que cette élégante méthode permet d'obtenir le développement des puissances de tout polynôme.