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Bonjour!

Posté par
lanulleenmath 02-04-07 à 19:25

Bonjour tout le monde!
Voilà j'ai un exercice à faire et je sèche, pourriez vous m'aider s'il vous plaît??

Une bouée maritime est formée d'une demi-sphère de rayon r et d'un cône de révolution de même rayon r et de hauteur r.

1) Montrer que le volume V total de la bouée vaut r³

2) Calculer V pour r=2 ; r=3 ; r= 3 + 2

Merci beaucoup

Posté par
_Estelle_re : Bonjour! 02-04-07 à 19:43

Bonjour,

Volume de la bouée = Volume de la demi-sphère + Volume du cône.

Volume de la demi-sphère :
V = Volume d'une sphère / 2
3$ V = (\frac{4}{3} \times \pi \times r^3) \times \frac{1}{2}
3$ V = \frac{4}{6} \times \pi \times r^3
3$ V = \frac{2}{3} \times \pi \times r^3}

Volume du cône :
3$ V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h

Volume de la bouée :
3$ V = \frac{2}{3} \times \pi \times r^3 + \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h.
On a ici h = r donc :
3$ V = \frac{2}{3} \times \pi \times r^3 + \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times r
3$ V = \frac{2}{3} \times \pi \times r^3 + \frac{1}{3} \times \pi \times r^3
3$ \red \fbox{V = \pi \times r^3}.

Je te laisse faire l'application numérique

Estelle

Posté par
lanulleenmathre : Bonjour! 02-04-07 à 20:05

Merci beaucoup

Posté par
_Estelle_re : Bonjour! 02-04-07 à 20:06

Je t'en prie

Estelle


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