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borne sup et borne inf d'une partie
bonjour
je dois determiner la borne inf et sup si elles existent de la partie A d R definie par
A={x²+y² ,(x.y)appartenant a R² et x*y=1}
sachant que x²+(1/x²)>=2
pour l existence des bornes j ai arrivé a la démontrer mais pour determiner les bornes je sais pas si je suis obligé d'appliquer la caracterisation ( si B est la borne sup donc on a pout tout epsilon>0 il existe a0 appartenanta A tel que B-epsilone<a0)
si qlqn a une autre idée pour trouver les bornes ...c sra tré gentil d:
2 est atteint (trouve des valeurs de x et y convenant)
il n'y a pas de borne sup : montre que la suite u_n=n est dans A (trouve x_n réelle telle que
oui j ai arrivé a demontrer que 2 est la borne inf par la caracterisation ...
et pour la borne sup j ai pas compris pourquoi si on montre que la suite Un=n est dans A alors la partie A n admet pas de borne sup ?!..
pouvez vous m eclaircir ça ?
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