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borne sup et inf

Posté par
haider
31-10-08 à 12:38

bonjour a tous

ma question est;
1-montrer que ; sup(-a) = - inf(a)
2-montrer que ; inf(-a) = - sup(a)
3-montrer que ; sup(a union b) = Max(sup a et sup b)

je suis vraiment perdu

merci d'avance

Posté par
1 Schumi 1
re : borne sup et inf 31-10-08 à 13:58

Salut

Je suppose qu'on est sur R? Il faut traiter les questions par double inégalité mais c'est complètement évident!

Qu'as tu essayé de faire pour le 1) par exemple?

Posté par
haider
re : borne sup et inf 31-10-08 à 14:03

j'ai rien pu faire je suis complétement bloqué sur toutes les questions

pour R c'est vrai
please help me je dois rendre ce devoir demain matin

merci d'avancejavascript:smiley('');

Posté par
1 Schumi 1
re : borne sup et inf 31-10-08 à 14:35

Le 1)

Soit x dans -A. Alors x < sup(-A) par définition du sup. D'où -x > -sup(-A). Ainsi -sup(-A) minore tous les éléments de A et inf(A)> -sup(-A).
On se débrouille pour trouver l'autre inégalité et on conclut.



PS: "<" signifie "inférieur ou égal" dans mon message.



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