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borne sup et inf
bonjour tout le monde
je dois determiner la borne sup et inf si elles existent des parties suivantes :
A={-x²+2x , x appartien a ]-2.1[}
B={
x+
, x appartient a [-2,1[}ou (,)appartiennent a R².
pour ce qui est de la partie A j ai demontré qu'elle est comprise entre ]-8.1[ et qu'elle est non vide par suite elle admet une borne sup et une borne inf .
pour determiner les bornes j'ai utilisé la caracterisation des bornes et c'est là que j ai trouvé des difficulté dire je sais pas si mon raisonnement est juste ou non .
pour la borne sup
soit 
>0 , MQ 
a appartenant a A tq 1-<a.( je veux montrer que 1 est la borne sup)
et aprés calcul j'ai trouvé que a doit appartenir a l intervalle ]1-,1+[ ( et je c est pas si c estvrai ou non prcq d habitude on donné une valeur a (a) et non pas un intervalle )
pour la borne inf
j ai utilisée la meme methode et j ai trouvé que a doit appartenir a l intervalle ]-8.-2[ pour que -8 soit la borne inf.
bon je veux juste savoir si tout ça et juste ou non sachant que je dois bien prouver tout les etapes vous connaissez les prof d analyse....
Bonjour
en A ta fonction -x²+2x est croissante puis décroissante (dérive, le maxi est atteint en x=1). Le tableau de variation te dit que la borne sup est f(1) = 1 car la fonction est continue.
een B, la fonction est affine, le sens de variation dépend de . les bornes inf et sup sont f(-2) et f(1) selon que est positif ou negatif. la encore, utiliser le fait que f est monotone et continue.
donc mon resultat pour la borne sup de A est juste . dois je comprendre que la methode n est pas bonne ?
Salut,
je n'ai pas vérifié tes résultats mais une manière simple de faire,
on a A 
]-8 ; 1 [ donc borne inf >= -8 or lim-2+ (-x²+2x) = -8+ donc inf = -8
oups dslé tu as raison mais j ai pas compris le fete que puisque la limite tend vers un point qui se trouve entre ]-8,1[ est agal a 8 alors on deduit que cette limite ets la borne inf ?!!
Et bien cette limite veut dire que, à fixé, tu peux toujours trouver un élément x de A tel que x < -8 +
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