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C'est la rentrée et déjà des problèmes
Salut a tous !
C'est la rentrée ! En abordant quelques révisions la prof de maths nous a donné un exercice qui a priori me dit absolument rien.
Soit (Un) la suite défini par : Un+2 = Un+1 + Un
U0 = 0
U1 = 1
1) Calculez U6
Donc cela donne
U2=1
U3=2
U4=3
U5=5
U6= 8
2) Trouvez les suites géométriques solution du problème.
Par reflexe, j'ai essaye le Un+1 / Un !
Un+1 / Un = (Un+2-Un)/(Un) ou (Un+1)/(Un+2-Un+1) Ou Encore (Un+2-Un)/ (Un+2-Un+1)
Ce qui en simplifiant nous redonne toujours Un+1/Un, Plutôt logique.
Alors, j'ai essaye avec des valeurs concrètes. U3/U2 = 2 U4/U3= 3/2 U5/U4= 5/3
Bref, une raison qui varie.
Alors pour pas abandonnez vite, j'ai regardé si la raison se modifié avec une raison
Resultat : 3/2 /2 = 3/4 ; 5/3 / 3/2 = 10/9 ect....
Je vois donc pas ou on peut avoir une suite géométrique ici ?_?
Merci d'avance pour le coup de pouce, et bonne rentrée a tous
Bonjour,
Je ne vois pas ou est l'utilisation de (An). Ici notre suite est (Un), est ce qu'il faut que U^n+2 = U^n+1 + U^n?
Merci
on te demande de voir quelles suites géométriques (par définition une suite géométrique
est une suite telle qu'il existe un réel
tel que
pour tout
).
Donc on recherche quelle(s) suite(s) parmi celles-ci qui vérifie(nt) les relations ,
ie pour quelle valeur de , on a [tex]a^{n+2} = {n+1} + u_n\ \forall n\geq 2
Si je te suis, on veut a^n+2 = a^n+1 +a^n
a^(n+2) = a^n*a²
a^n+1 + a^n = a^n(a+1)
Ce qui donne
a^n * a² = a^n (a+1)
Et donc
On veut a² = a+1
a²-a-1
delta = 1 - (-4)
= 5
x1= 1+ racine(5) / 2
x2 = 1- racine (5) 2
Un gros merci !
J'ai compris de A à Z.
J'espère te rendre la pareil un jour!
Même si cela ne sera surement pas en maths.
Destin
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