Il est urgent de consulter et apprendre votre cours !
Si v(MA) signifie vecteur MA on a :
v(MA).v(MB)=(v(MO)+v(OA)).(v(MO)+v(OB))
=MO²+v(MO).v(OB)+v(OA).v(MO)+v(OA).v(OB)
=MO²+v(MO).(v(OA)+v(OB))+v(OA).-v(OA)
=MO²-OA² car v(OA)+v(OB)=v(0)
Par conséquent, v(MA).v(MB)=k ssi MO²-OA²=k
ssi OM²=k+OA²
Discuter suivant les valeurs du réel k :
Si k+OA²<0 l'ensemble cherché est vide
Si k+OA²=0 l'ensemble cherche est l'ensemble des points M
tels que OM²=0 soit M=O
Si k+OA²>0 alors l'ensemble cherché est l'ensemble des points
M tels que OM²=R² où R²=k+OA², c'est le cercle de centre O et
de rayon R.
Voila !