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Niveau Maths sup
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Calcul Algébrique

Posté par
20LEGEND
09-09-08 à 19:31

Bonjour à tous,

Je n'arrive pas à démontrer ces égalités. Merci à ceux qui vont m'aider.

1)     Démontrer K=0 à 2n-12^(K/2) = ((2^n)-1) / ((2)-1)

2)     Calculer la somme K=0 à n e^(ik) . En déduire les valeurs de K=0 à n cos(k) et K=0 à n sin(k)

Merci

Posté par
Nightmare
re : Calcul Algébrique 09-09-08 à 19:32

Bonjour,

ce sont des sommes géométriques, n'as-tu pas vu ça en cours?

Posté par
20LEGEND
re : Calcul Algébrique 09-09-08 à 19:36

ben non, on fait comment

Posté par
Nightmare
re : Calcul Algébrique 09-09-08 à 19:40

3$\rm \Bigsum_{k=0}^{n} q^{k}=\frac{1-q^{n+1}}{1-q} ça ne te dit vraiment rien?

Posté par
20LEGEND
re : Calcul Algébrique 09-09-08 à 19:43

a ok merci, je m'en souvenais plus.

mais pour le seconde je comprend pas ce qu'il faut faire !

Posté par
Nightmare
re : Calcul Algébrique 09-09-08 à 19:46

La somme est aussi géométrique.

Ensuite il faut te souvenir de la formule d'Euler : cos(x)+isin(x)=exp(ix)

Posté par
20LEGEND
re : Calcul Algébrique 09-09-08 à 19:51

à la première je trouve le même résultat mais avec les signes opposés

Posté par
Nightmare
re : Calcul Algébrique 09-09-08 à 19:54

N'oublie pas que -a/-b = a/b

Posté par
20LEGEND
re : Calcul Algébrique 09-09-08 à 19:59

non mais j'ai (1-2^n)/(1-2^(1/2)) alors qu'on doit trouver (-1+2^n)/(-1+2^(1/2))

Posté par
Nightmare
re : Calcul Algébrique 09-09-08 à 20:06

Tu prends l'opposé au numérateur et au dénominateur c'est ce que je te dis.



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