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Calcul d'aire et étude de ln

Posté par
667939
30-10-23 à 18:16

Bonjour, je n'arrive pas à comprendre et a résoudre mon problème.
Voici l'énoncé :

Soit f(indice a)x la fonction définie sur R*+ par f(indice a)x = a - ln(x/a) avec a appartenant à R*+ et Cf la courbe représentative de f(indice a) dans un repère orthonormé.

1. A tout point M appartenant à Cf on associe le point P, projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses, et le point Q, projeté orthogonal de M sur l'axe des ordonnées. Déterminer les coordonnées de M pour lesquelles l'aire du rectangle OPMQ est maximale.

Merci d'avance.

Posté par
hekla
re : Calcul d'aire et étude de ln 30-10-23 à 18:24

Bonsoir

Qu'avez-vous effectué ?
Avez-vous tracé la courbe en vous donnant une valeur pour a.

Juste pour visualiser l'aire.

Posté par
hekla
re : Calcul d'aire et étude de ln 30-10-23 à 18:40

Pour donner une idée  a=3,11

c'est un curseur, vous pouvez varier sa valeur.

De même pour b qui est l'abscisse de M

Calcul d\'aire et étude de ln

Posté par
667939
re : Calcul d'aire et étude de ln 31-10-23 à 10:48

hekla
Non, avec le sujet il y avait une représentation graphique de la situation mais sans aucune valeur de a ou autre

Posté par
hekla
re : Calcul d'aire et étude de ln 31-10-23 à 10:55

Il y a forcément une valeur donnée à a  elle n'est pas explicite,
autrement, vous ne pouvez pas construire la courbe.  C'est juste une
visualisation du problème. On vous demande bien sa résolution avec a .

Posté par
667939
re : Calcul d'aire et étude de ln 31-10-23 à 11:05

hekla
D'accord, je vais essayer de creuser.
Merci pour votre réponse

Posté par
hekla
re : Calcul d'aire et étude de ln 31-10-23 à 11:26

Rappel :  les extrema sont à rechercher parmi les points où la dérivée est nulle



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